Produktinformation

kurz
schwer
PHY
Artikel-Nr. VK-PHY05

PHY05 Spektrale Untersuchungen

Darstellung des Unterschiedes zwischen dem Spektrum eines Impulses und den Spektren periodischer Signale am einfachen Modell der Mehrfachreflexion an einer Platte

Lieferzeit:
Preisanzeige nur für registrierte Nutzer

Angebotsanfrage

Gegenstand des Versuchs

Der Versuch zeigt am einfachen Modell der Mehrfachreflexion an einer Platte den Unterschied zwischen dem Spektrum eines Impulses und den Spektren periodischer Signale. Aus dem periodischen Spektrum wird das Cepstrum abgeleitet und in beiden die Periodendauer zur Berechnung der Plattendicke bestimmt.

Keywords: Reflexion, Transmission, Mehrfachreflexion an einer oder mehreren Platten, Einzelimpuls, periodische Signale, Fouriertransformation, Frequenzspektrum, Cepstrum

Theoretische und praktische Aspekte zum Versuch

Ein zeitveränderliches Signal wie das Signal eines Amplitudenscans (A-Scan) lässt sich mittels einer Fouriertransformation (FFT – Fast Fourier Transformation) in seine Frequenzkomponenten zerlegen. Mit diesem Spektrum können kleine periodische Strukturen sichtbar gemacht und Eigenschaften wie Schichtdicken und Streuabstände abgeleitet werden. Während die Fouriertransformation eines Impulses nur dessen Grundmaximum liefert, zeigt das Frequenzspektrum einer periodischen Anregung (z. B. über die Echosignale einer Mehrfachreflexion) Maxima mit äquidistanten Abständen, aus denen sich die Periodendauer der Anregung (Laufzeit zwischen den Reflexen) ergibt. Durch eine Glättung des Frequenzspektrums mit Hilfe des Cepstrum-Verfahrens lässt sich der äquidistante Frequenzabstand als Maximum auf der Zeitachse des Cepstrums isolieren.

Ergebnis

Die Bildschirmkopie der Messsoftware zeigt das A-Bild sich überlagernder Mehrfachreflexionen an zwei ca. 7,5 mm bzw. 10 mm dicken Acrylplatten. Während die ersten Echos an den Grenzflächen Vorlaufstrecke/Platte 1, Platte 1/Platte 2 und Platte 2/Luft noch deutlich erkennbar sind, ist im weiteren Verlauf des Amplitudensignals keine eindeutige Trennung einzelner Echos mehr möglich. Dieser Zustand spiegelt sich im FFT-Spektrum über das Signal wieder. Im Cepstrum können dagegen zwei Laufzeiten (erste Maxima) mit 5,75 µs und 7,2 µs bestimmt werden. Bei einer Schallgeschwindigkeit von etwa 2700 m/s ergeben sich Plattendicken von 7,8 mm und 9,8 mm.

Spektrum eines Einzelimpulses

Spektrum eines Einzelimpulses


Spektrum über mehrere Echoimpulse

Spektrum über mehrere Echoimpulse


Ceptrum des FFT-Spektrums

Ceptrum des FFT-Spektrums


Bildschirmkope mit AScan, FFT-Spektrum und Cepstrum

Bildschirmkope mit AScan, FFT-Spektrum und Cepstrum

Menü