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PHY
Artikel-Nr. VK-PHY15

PHY15 Strömungsgesetze

Demonstration grundlegender Strömungsgesetze durch Strömungsmessungen nach dem Ultraschall-Doppler-Verfahren

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Gegenstand des Versuchs

Durch Strömungsmessungen nach dem Ultraschall-Doppler-Verfahren werden grundlegende Gesetzmäßigkeiten der Strömung von Flüssigkeiten in Rohren und deren Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit und der Rohrgeometrie demonstriert.

Keywords: Laminare und turbulente Strömung, Kontinuitätsgleichung, Bernoullische Gleichung, Gesetz von Hagen-Poiseuille, Strömungsgeschwindigkeit, Strömungswiderstand, Druckskalen, statischer und dynamischer Druck, Viskosität

Theoretische und praktische Aspekte zum Versuch

Mit dem Versuchsaufbau kann die Dopplerfrequenzverschiebung für verschiedene Pumpgeschwindigkeiten an Messstrecken mit unterschiedlichen Rohrdurchmessern gemessen werden. Gleichzeitig können mit Hilfe von Steigrohren die entsprechenden Druckabfälle bestimmt werden. Auf diese Weise ist ein anschaulicher Nachweis der Gesetzmäßigkeiten möglich, die für eine Flüssigkeit mit laminarer Strömung gelten. Aus den nach dem Doppler-Verfahren bestimmten Strömungsgeschwindigkeiten, den Rohrgeometrien und den gemessenen Druckabfällen können durch formelmäßige Anwendung der Kontinuitätsgleichung, der Bernoullischen Gleichung und dem Gesetz von Hagen-Poiseuille Flussraten, Strömungswiderstände und die dynamische Viskosität der Doppler-Flüssigkeit ermittelt werden. Durch die Berechnung der Reynoldszahlen für die verschiedenen Strömungs¬geschwindigkeiten und Rohrdurchmesser kann überprüft werden, ob während der Messungen stationär laminare Strömungszustände herrschten.

Ergebnis

Aus den gemessenen Strömungsgeschwindigkeiten und den jeweiligen Querschnittsflächen kann der entsprechende Fluss berechnet werden. Dieser ist bei diesem Versuchsaufbau für alle Rohrdurchmesser bei gleichen Einstellungen der Zentrifugalpumpe nahezu gleich und erfüllt somit die Kontinuitätsgleichung. Als ein weiteres Ergebnis ist im Diagramm unten der für verschiedene Rohrdurchmesser und für verschiedene Flüsse bestimmte Strömungswiderstand R abgebildet. Dieser zeigt die nach dem Gesetz von Hagen-Poiseuille zu erwartende starke Abhängigkeit vom Rohrradius r: R ~ 1/r4.

Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus

Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus


Strömungswiderstände bei verschiedenen Rohrdurchmessern und Flüssen

Strömungswiderstände bei verschiedenen Rohrdurchmessern und Flüssen

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