PHY19 Phasen- und Gruppengeschwindigkeit

Der Begriff Dispersion beschreibt die Abhängigkeit einer Welleneigenschaft von der Wellenlänge bzw. Frequenz. Die im Versuch untersuchte Eigenschaft bzw. Größe ist die Phasengeschwindigkeit einer Ultraschallwelle in Wasser. Dazu wird ein Hydrofon entlang der Schallachse einer Ultraschallsonde bewegt. Das Hydrofon-Signal wird auf ein Oszilloskop gelegt. Über die Messung der Änderung des Sonden-Hydrofon-Abstandes und die zugehörige Anzahl von Phasendurchgängen bei einer festen Frequenz f kann die Wellenlänge λ und damit die Phasengeschwindigkeit c_P = λ • f ermittelt werden. Diese Messung wird für mehrere Abstände und verschiedene Frequenzen durchgeführt. Zur Bestimmung der Gruppengeschwindigkeit wird der Ultraschallgenerator im Impulsmodus betrieben, so dass von der Multifrequenzsonde kurze Ultraschallimpulse erzeugt werden. Durch die Messung der Laufzeit t eines Ultraschall¬impulses für einen bestimmten Abstand s zwischen Ultraschallsonde und Hydrofon kann die Gruppengeschwindigkeit c_G = s / t ermittelt werden.

Für das im Diagramm dargestellte Messergebnis wurde die Phasengeschwindigkeit bei sechs verschiedenen Frequenzen für jeweils fünf verschiedene Abstände zwischen Multifrequenzsonde und Hydrofon bestimmt. Für Wasser wird im untersuchten Frequenzbereich (5-10 MHz) keine Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge gefunden. Als Gruppengeschwindigkeit konnte ein Wert von 1485 m/s ermittelt werden (Laufzeit des Schallimpulses: 67,3 µs, Abstand Sonde-Hydrofon: 10 cm).